Carey Foster-broen: Præcis modstandsmåling

En Wheatstone-bro-variant til lave modstande

Den Carey Foster-bro (ofte kaldet Carey Foster glideled-bro) er en modificeret Wheatstone-bro designet til måling af lave modstande (milliohm til ohm) eller sammenligning af næsten lige modstande med høj præcision. Den er et fast inventory i fysik-lab og præcisions-metrologi.

Kredsløbsprincip

Som en Wheatstone-bro balancerer den to spændingsdelere. Innovationen: forhold-armene P og Q er en ensartet glideled (typisk 1–2 m manganin eller constantan), der tillader kontinuerligt justerbare, præcist målbare forhold.

Balance-betingelse (Galvanometer G læser nul):

R / P = S / Q → R = S × (P / Q)

Hvor:

• R = ukendt modstand
• S = kendt standard-modstand
• P, Q = modstande af glideled-segmenter (proportionale med længder)

Driftsprocedure

1. Tilslut R og S i de to gab; batteri B og galvanometer G over broen.
2. Skyde kontakt (jockey) langs led for at finde balance-punkt C (G = 0).
3. Mål længder: AC = l₁, CB = l₂ (total ledlængde L = l₁ + l₂).
4. Forhold P/Q = l₁/l₂ (da ledet er ensartet).
5. Beregning: R = S × (l₁ / l₂)

Eliminering af ende-modstands-fejl

Den sande genialitet: byt R og S om, re-balance ved nyt punkt C' (længder l₁', l₂'). Så:

R - S = ρ (l₁' - l₁) hvor ρ = modstand per enhedslængde af ledet

Dette annullerer ukendte kontakt/led-modstande i gabene – kritisk for milliohm-præcision.

Vigtigste fordele

• Høj præcision (0,01–0,1% opnåeligt).
• Intet behov for standard-modstandskasser (kun ét S).
• Selv-kalibrerende led (ρ bestemmes fra kendt R, S).
• Temperaturkompensation (manganin/constantan lav TCR).

Anvendelser

• Lab-måling af lednings-modstand, kontaktmodstand, shunt-kalibrerings.
• Kvalitetskontrol for lave modstande, shunts, busbars.
• Undervisning: bro-principper, nul-metoder, fejlanalyse.

Begrænsninger

• Kun til lave modstande (< ~10 Ω); høj R kræver anden bro (f.eks. Kelvin-dobbelt-bro for meget lave, Megger for høje).
• Kræver stabilt, ensartet glideled; følsom overfor termiske EMK (brug AC eller vend batteri).
• Manuel balancering – langsom vs. digitale DMM'er.

Carey Foster-broen forbliver guldet standard for undervisning og kalibrering af lav-modstands-målinger – hvor geometri møder præcision.