Sådan Beregn afstanden mellem verdens storbyer

Hvis man ser på et rutefly flyvevej på en radarskærm , vil du bemærke , at det ser buet snarere end lige. Piloten skal tage Jordens krumning i betragtning, når plotte de korteste veje flyvningen, og i moderne cockpits , har denne opgave været alle, men automatiseret. Ved hjælp af en smule trigonometri , men du kan beregne luft afstanden mellem to af verdens storbyer ved at sætte deres bredde-og længdegrad koordinater ind i en formel. Ting du skal
Videnskabelig regnemaskine (se Resources)
Vis Flere Instruktioner
1

Konverter nedestående koordinater til decimal formular. Typisk du skriver bredde-og længdegradskoordinater hjælp af grader -minutter -sekunder (DMS) format . For eksempel , Miami, Florida koordinater er 25 ° 46 ' 27 N , 80 ° 11' 37 W. Convert "minutter" ( den anden gruppe af tal i et koordinatsystem ) til grader ved at dykke antallet af minutter med 60 --- der er 60 "minutter" i en vis grad. For Miamis længde-og breddegrad , producerer 46/60 og 11/60, eller 0,7667 og 0,1833 , hhv. Som i tilfældet med tiden, er der 60 "sekunder " i hvert minut. Med tanke på , at der også 60 minutter i hver grad , opdele antallet i sekunder med 60 , derefter med 60 igen --- eller simpelthen ved 3.600 i første omgang. For Miamis bredde og længde , ville dette være 27/3 , 600 og 37/3 , 600, eller 0,0075 og 0,0103 . Tilføj dine grader, minutter og sekunder til at få 25,7742 -. 80,1936 , at holde for øje, at "W" og "S" notationer forårsage en række at være negativ
2

Konverter rejsemålets koordinater samt . Hvis din destination er Rio de Janeiro, Brasilien , koordinater 22 ° 53 ' 60 S , 43 ° 13' 60 W, beregne sine decimal koordinater på samme måde . Bemærk , at 53 /60 og 13/60, lig med 0,8833 og 0,2167 , henholdsvis , samt at 60/3 , 600 ( den samme for hver sekund koordinere ) er lig 0,0167 . Tilføj disse numre sammen for at finde, at Rio de Janeiro koordinater er -22,9000 , - . 43,2334
3

Sæt dine koordinater ind i ligningen " t = Arccos [ Cos [ a1 ] Cos [ b1 ] Cos [ a2 ] Cos [ b2 ] + Cos [ a1 ] Sin [ b1 ] Cos [ a2 ] Sin [ b2 ] + Sin [ a1 ] Sin [ a2 ]] /360 * 2π * r, hvor " t " er den Afstanden mellem dine point i kilometer , " π " er pi ( 3,14159 ) og "r" er radius af jorden, eller 6,378.1 km, "a" og "b" repræsenterer bredde og længde , henholdsvis og "1" og "2" repræsentere din oprindelse og bestemmelsessted . for eksempel opmærksom på, at t =

Arccos [ Cos [ 25,7742 ] Cos [ -80,1936 ] Cos [ -22,9000 ] Cos [ -43,2334 ] + [ Cos [ 25,7742 ] Sin [ -80,1936 ] Cos [ -22,9000 ] Sin [ -43,2334 ] + Sin [ 25,7742 ] Sin [ -22,9000 ]] /360 * 2π * 6,378.1 = Arccos [( 0,9005 x 0,1703 x 0,9212 x 0,7286 ) + ( 0,9005 x - 0,9854 x 0,9212 x - 0,6850 ) + ( 0,4348 x - 0,3891 )] /360 * 40,074.8 = Arccos [ 0,1029 + 0,5599 til 0,1692 ] /360 * 40,074.8 = Arccos [ 0,4936 ] /360 * 40,074.8 = 60.4225/360 * 40,074.8 = 0,1678 * 40,074.8 = 6726 km af afstanden mellem Miami og Rio de Janeiro .
4

Kontroller dine resultater ved at sætte dine koordinater i Movable Type Scripts ' "Distance Calculator ", placeret i afsnittet Ressourcer til Miami - . Rio de Janeiro, giver det 6718 km , en 8 km ( eller en .01 % fejl ) kan du tilskrive afrunding
.